フェルミ推定の例題です。コロナ禍の現在ではめっきり減少してしまいましたが、通常運転の場合の成田空港の1日あたりの利用者数を算出していきます。この記事を読むことで、推測することが難しい数値を、推測しやすい代替数値に変換する手法を学ぶことが出来ます。
アプローチ
成田空港を1日どれくらいの人が利用しているかを推計する問題です。 ユーザーをベースにしたマクロなアプローチであれば、
人口 × 飛行機利用回数/年 ÷ 365日 × 日本の全空港に占める成田空港のシェア
となりますが、これを実際に解くのは骨が折れます。なぜならビジネス利用と旅行での利用、外国人客の利用など、かなり手広くセグメンテーションし、それぞれに関して前提を置かないといけないからです。
もうすこし手間のかからない方法として、次のようなアプローチでも算出できます。
（A）時間当たり離着陸数 × （B）空港の営業時間 × （C）1便当たりの旅客数
この問題は成田空港の利用客を聞いていて、飛行機利用者だけでなく、見学客、買い物客などを含めるか曖昧なところです。しかし、いずれにしても飛行機の利用者数と比べると極めて少ないはずなので、考える必要はありません。
(A)時間あたり離着陸数
離着陸数については、離陸の回数と着陸の回数を分けて考えると思考が複雑になってしまうため、離陸の回数≒着陸の回数として、どちらか推測しやすいほうの回数を2倍したものを発着数にしたいと思います。
離陸の回数≒着陸の回数とした理由は、空港にある飛行機の数は年間を通じて一定であると想定されるためです。
というのも、着陸回数＞離陸回数が毎日続くと、いずれ空港は飛行機であふれかえってしまい、逆に離陸回数＞着陸回数が続くと、いずれ離陸する飛行機がなくなってしまうからです。
今回は、離陸の回数の方が計算しやすいと思うため、離陸回数の2倍を発着数としたいと思います。
空港運営もビジネスですので、出来る限り利用数を多くして航空会社からフィーを取りたいところでしょうが、大勢の命を預かっているため、毎分離陸ということは難しく、安全を確認してから次の離陸の準備をするということになるでしょう。安全が確認できる基準としては、追突の恐れがなくなるという点でいうと前の飛行機が離陸したら安全と言えるのではないでしょうか。
そのため、前の飛行機が離陸した時から次の飛行機が滑走路に入って加速し、離陸したらさらにその次の飛行機が滑走路に入って加速・・・ということをループしているのではないかと推測します。
そうすると離陸間隔を求めることは、前の飛行機が離陸したタイミングと次の飛行機が離陸するタイミングの差分＝準備時間を求めることと同義だと考えられます。（図１）
準備期間ですが、飛行機に乗ったことがある人ならある程度の推測はつくのではないでしょうか。
飛行機の動きだしから離陸する時間は、5分ぐらいだと、ある程度納得感のあるものだと思います。
そのため、5分に1回（1時間に12回）が離陸の回数ではないかと推定できます。
準備期間を極小化しようとすれば、前の飛行機が加速をし始めた段階から滑走路への移動を始めることでさらに発射の頻度を高めることはできそうですが、時間あたりの離着陸数の平均という意味ではこれくらいで問題なさそうです。
着陸の回数も同程度あるはずなので、
12回 × 2（離陸・着陸） ＝ 24回
が1時間あたりの発着数と考えます。
(B)空港の営業時間
さて、では発着している時間は1日当たり何時間くらいあるでしょうか？
おそらく周辺の電車やバスが営業している時間とあわせているはずなので、極端に早朝や深夜には運航していないはずです。 仮に朝6時-夜12時とすれば、18時間の運行時間となります。
(C)1便あたりの旅客数
次に、1便にどれくらいの旅客が乗っているかですが、これは機体によって様々です。
エアバスA380のように2階建てで大きな機体であれば、500人くらいが乗れるでしょうし、一方で乗り継ぎ便のようなものであれば50人程度の機体もあるでしょう。
ただ、今の主流は中型機で、座席の列が50くらいのものに普段乗ることが多いと思います。1列に7席あれば350人、ファーストクラスやビジネスクラスのゆとり分を間引いて300人程度というのが席数ではないでしょうか？
しかしすべての便で満席ではなく、売れなかった分やキャンセルを入れると、7割程度埋まるのが平均的なイメージではないでしょうか。
ホテルの稼働率は６割で採算ギリギリラインといいますが、この水準感と照らしてもいいところでしょう。すると1便当たりの旅客数は次のようになります。
300席 × 70% ＝ 210人
結論
元の計算式に戻ると、
（A）時間当たり離着陸数 × （B）空港の営業時間 × （C）1便当たりの旅客数
ですので、それぞれ算出した数値を当てはめてみます。
（A）24便 × （B）18時間 × （C）210人 ＝ 90,720人
約9万人が、成田空港の1日あたりの利用者数と算定されます。
1年間でみると延べ約3300万人が利用する計算になり、利用者の半分が日本人だと考えると、日本人の利用者数は延べ1,650万人ほどとなります。
往復で利用すると1人で2回使うことになるので、約800万人が利用することになります。
1年間で日本人の15人に1人が成田空港を利用しているということになり、そう違和感のない数字になったのではないでしょうか。
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